Title: Mathématiques-PTSI / Primitives

Q: [latex] Primitive de $x\mapsto x^n$, $n\in \mathbb{N}$. [/latex]
A: [latex] $x\mapsto \dfrac{x^{n+1}}{n+1}$ [/latex]

Q: [latex] Primitive de $x\mapsto x^p$, $p\in \mathbb{Z}\setminus\{-1\}$ [/latex]
A: [latex] $x\mapsto \dfrac{x^{p+1}}{p+1}$ [/latex]

Q: [latex] Primitive de $x\mapsto x^q$, $q\in \mathbb{R}\setminus\{-1\}$  [/latex]
A: [latex] $x\mapsto \dfrac{x^{q+1}}{q+1}$ [/latex]

Q: [latex] Primitive de $x\mapsto \dfrac{1}{x}$ [/latex]
A: [latex] $x\mapsto \ln \abs{x}$ [/latex]

Q: [latex] Primitive de $x\mapsto e^x$ [/latex]
A: [latex] $x\mapsto e^x$ [/latex]

Q: [latex] Primitive de $x\mapsto \sin(x)$ [/latex]
A: [latex] $x\mapsto -\cos(x)$ [/latex]

Q: [latex] Primitive de $x\mapsto \cos(x)$ [/latex]
A: [latex] $x\mapsto \sin(x)$ [/latex]

Q: [latex] Primitive de $x\mapsto \tan(x)$[/latex]
A: [latex] $x\mapsto -\ln\abs{\cos(x)}$ [/latex]

Q: [latex] Primitive de $x\mapsto \sh(x)$ [/latex]
A: [latex] $x\mapsto \ch(x)$[/latex]

Q: [latex] Primitive de $x\mapsto \ch(x)$ [/latex]
A: [latex] $x\mapsto \sh(x)$ [/latex]

Q: [latex] Primitive de $x\mapsto\dfrac{1}{1+x^2}$ [/latex]
A: [latex] $x\mapsto \Arctan(x)$ [/latex]

Q: [latex] $x\mapsto\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ [/latex]
A: [latex] $x\mapsto \Arcsin(x)$[/latex]